0 er en slags ingenting, vi støder på dagligt. Som symbol er det ikke selve cirklen, der er nullet, men det inden i cirklen – der er ingenting. Cirklen er bare en ramme om noget, der ikke er der.
Både 0 og ingenting har haft en farverig og omtumlet tilværelse i vores del af verden igennem de sidste par tusind år, og ofte har den historie været tumultarisk, netop fordi de to hænger sammen. Vi kan starte med noget så enkelt som vores kalender. Da mennesker over hele kloden, få sekunder før midnat den 31. december 1999, stod klar til at fejre et årtusindskifte, var der et eller andet galt. Eller faktisk var der to problemer, som begge havde med 0 at gøre. Det mest omtalte var fænomenet Y2K, en engelsk forkortelse for ’år 2000’, der betegnede vores frygt for, om alverdens computere ville kunne forstå tallet 0.
Baggrunden var, at hukommelse var dyr i computeralderens spæde start i 1950’erne, så derfor programmerede man computere til kun at huske de allermest nødvendige detaljer. Årstal som eksempelvis 1966 eller 1970 blev således gemt som henholdsvis 66 og 70, og ved et årsskifte skulle computeren så bare lægge et ekstra år til, så de nye tal nu var 67 og 71.
Det virkede som en logisk besparelse i årtierne efter, og ingen overvejede, hvad der ville ske i 1999. Altså lige indtil det stod klart, at der ikke var nogen garanti for, præcis hvordan alverdens computere ville reagere.
Godt nok ville computerne formodentlig kunne skifte fra 99 til 00, men fordi de to første tal ikke var gemt, vidste man ikke, om det nye år ville blive registreret som 2000, 1900, 1800 eller bare 0000.
Intet år 0 i hvor tidsregning
Hvorvidt en computer endte med det ene eller det andet tal, kunne potentielt set have omfattende konsekvenser for banker, atomkraftværker og alverdens flytrafik, hvis deres computersystemer pludselig ikke kendte den rigtige dato. Beregninger af realkreditlån kunne pludselig være forkerte, atomreaktorer kunne komme ud af kontrol, og fly kunne styrte ned, fordi computeres målinger af højde og afstand blev ændret.
Det gik som bekendt godt i sidste ende; verden brød ikke sammen, men der var jo også et andet problem relateret til nullet i det nye årtusind – for selve fejringen skete et år for tidligt. Det gjorde den, fordi der ikke er noget ’år 0’ i vores tidsregning. Den går direkte fra den 31. december år 1 f.Kr. til den 1. januar år 1 e.Kr. Og fordi tidsregningen starter i år 1, så var det i virkeligheden i år 2001, at vi gik ind i et nyt årtusind.
Det kan måske virke trivielt, at vi lod champagnepropperne springe et år for tidligt. Baggrunden for det manglende år 0 har dog en hel del at sige om den måde, som ingenting historisk set er blevet opfattet på – og som vi på mange måder stadig opfatter ingenting på.
Fra maya-muslinger til romerske markedspladser
Nul er ikke bare 0. På den anden side af Atlanten, omkring år 500 f.Kr., opfandt mayaindianerne et nul. De brugte det som en såkaldt pladsholder, det vil sige som et tegn for noget, der ikke havde en værdi i sig selv. De symboliserede nullet med en muslingeskal. Eller måske skulle figuren forestille et skildpaddeskjold, der ligger på ryggen. Det rigtige svar er der ingen, der kender i dag, for al viden om symbolet forsvandt med mayaernes civilisation i slutningen af 1600-tallet som følge af den spanske erobring.
Vores eget 0 har dog sine rødder i indisk matematik. I 1881 fandt en bonde et gammelt manuskript i en mark uden for landsbyen Bakhshali, der ligger i det nutidige Pakistan. Eksperter daterede det senere til at stamme fra det 3. århundrede e.Kr., og dette såkaldte Bakhshali-manuskript er det tidligst kendte værk, der anvender 0.
Omkring 700-tallet tog handelsrejsende det matematiske symbol for 0 med fra Indien til den arabiske verden, hvor det kom til at spille en central rolle for udviklingen af matematikken. I Bagdad i år 820 skrev den persiske matematiker al-Khwarizmi blandt andet en bog baseret på nullet, der introducerede det indisk-arabiske talsystem – det, vi i dag kender som titalssystemet. Hans arbejde kom til at danne grundlag for både bogstavregning og ligninger med ubekendte faktorer symboliseret med for eksempel x og y, og i begge var 0 et uomgængeligt tal at have med.
I 1881 fandt en bonde et gammelt manuskript i en mark uden for landsbyen Bakhshali, der ligger i det nutidige Pakistan. Eksperter daterede det senere til at stamme fra det 3. århundrede e.Kr., og dette såkaldte Bakhshali-manuskript er det tidligst kendte værk, der anvender 0.
I samme periode begyndte den muslimske erobring af dele af Spanien. Erobrerne blev kaldt maurere, og de oprettede skoler på den iberiske halvø, hvor lærerne anvendte 0. Men selv om 0 således ankom til Europa, skulle det tage flere århundreder, før det blev anerkendt som symbol i den kristne del af kontinentet. Det var der flere grunde til.
Den første var, at datidens europæere brugte romertal, når de skulle beregne mængder af for eksempel korn, mel eller kød. Romertallene består ikke af ’tal’, men derimod af bogstaver.
Der er selvfølgelig nuller i både 10, 100 og 1000, som i romertal skrives med X, C og M. Men der er ikke et bogstav eller symbol for 0 i sig selv. Årsagen er meget enkel. Romerne udviklede deres talsystem i forbindelse med handel. Og da der ikke var nogen købmænd, der købte eller solgte ingenting, så var der heller ikke brug for et symbol for det. 0 havde ikke en værdi på en romersk markedsplads.
Det kætterske tal
Fra 500-tallet var det den kristne kirke, der overtog den romerske skrift- og dannelseskultur, og kirken valgte at videreføre det romerske talsystem. Det økonomiske ræsonnement for, at der ikke er brug for et 0, ændrede sig ikke, men det fik følge af et teologisk argument. Nullet var ikke blot værdiløst, det var også farligt og direkte kættersk.
Kirkens skepsis og mistro over for ingenting skyldtes, at ingenting guddødeme skulle være en umulighed. For selv om Gud skabte jorden ex nihilo – ud af ingenting – så var der ikke fuldt ud ingenting, før Gud skabte jorden: Gud var der jo selv. Og fordi Gud er evig, så har der aldrig været ingenting – det ville være ligesom at sige, at Gud ikke eksisterede.
Enkelte kristne forsøgte dog at gøre nullet acceptabelt. En af dem var den franske matematiker Gerbert d’Aurillac, der som ung havde studeret blandt arabiske videnskabsfolk i Córdoba i Spanien. Han tog sin nye viden om matematik med sig til Rom, hvor han i år 999 blev indsat som pave Sylvester 2. Her introducerede han kuglerammen og det indo-arabiske talsystem, men det gjorde ham ikke videre afholdt. Tværtimod florerede der snart rygter om, at den nye pave var i pagt med Djævlen og udøvede arabisk magi.
Kirkens skepsis og mistro over for ingenting skyldtes, at ingenting guddødeme skulle være en umulighed.
Flere romerske indbyggere mente endda også at have set ham studere astronomi fra Laterankirkens tag i Rom, og de hviskede i krogene om, at han i sine private gemakker havde en maskine, der af sig selv kunne frembringe metalliske lyde. Det skulle vise sig at være verdens første mekaniske ur, og Sylvester benyttede uret til at kalde munkene til bøn. Egentlig en meget smart opfindelse, men lige lidt hjalp det for Sylvester, der forblev upopulær frem til sin død i 1003. Om han også advarede mod en for tidlig fejring af årtusindskiftet i 999, står hen i det uvisse.
Spor af nullets historie
Nogle historikere mener, at den kristne kirke lige så stille blødte op over for 0, fordi kirkens top erkendte dets mange plusser inden for økonomi. Med deres enorme formuer havde mange gejstlige tætte bånd til både banker og købmænd, så det er muligt at udsigten til større pekuniære gevinster åbnede døren til Skt. Peters himmerige for den lille runde cirkel.
Andre forskere mener, at det snarere var den generelle bevægelse mod oplysningstidens dyrkelse af sund fornuft i 1700-tallet og videnskabens udbredelse, der gjorde nullet mere og mere anvendt og accepteret. Det har sandsynligvis været en blanding.
I dag tænker de fleste af os ikke over nullets omskiftelige tilværelse. Men vi kan stadig se spor af denne historie. Vi kan igen bare kigge i vores kalender. Hver måned starter med den 1. månedsdag. Og i vores tidsregning starter vi ved år 1. Selv om både kalender og årstal starter ved 1, så gør de det af forskellige grunde.
Kalenderen, fordi den er romersk og skabt på en tid, hvor nul var ligegyldigt.
Tidsregningen, fordi den er kristen og skabt i en tid, hvor nul var lig med kætteri.
